Los matemáticos que rompieron las barreras de la geometría, premio Fronteras del Conocimiento

Ambos tienen la geometría como su área de trabajo, la algebráica en el caso de la experta francesa y la simpléctica en el del profesor estadounidense de origen ruso. La primera parte de una clase de ecuaciones sencillas, aquellas definidas por polinomios -un ejemplo de polinomio es 3x+2x-5-, y estudia sus soluciones desde el punto de vista de la geometría. La geometría simpléctica surge a partir de los objetos geométricos que describen el movimiento en física. La contribución de ambos ha conseguido establecer paralelismos entre ambas, especialmente relevantes en los últimos años porque se están utilizando en las teorías de la física cuántica, la que se ocupa del comportamiento de la materia en escala subatómica.

Las matemáticas siempre han sido una de las asignaturas tabú para los estudiantes. Tampoco Claire Voisin se enamoró de ellas a primera vista. Aunque siempre se le dio «muy bien», le parecía una disciplina «poco profunda». Fue así hasta su hermano mayor le recomendó un libro de álgebra, la rama de las matemáticas que usa letras y símbolos para representar números y las relaciones entre ellos. Una ecuación como 2x-6=8 es una expresión algebráica. Fue entonces cuando comenzó a «hacer matemáticas por placer» durante su adolescencia. Tardaría todavía en decidir que su carrera giraría en torno a los números. En concreto, hasta su tesis doctoral, que dedicó a la topología algebraica, un campo que emplea las herramientas del álgebra para estudiar ciertas propiedades de los objetos geométricos. «Aquello se estaba volviendo sumamente interesante», reconoce.

Como reconoce también que su investigación «no tiene ninguna aplicación directa» en la resolución de problemas prácticos. Esto no quita, advierte, de que en las matemáticas «nunca se sabe lo que puede ser útil» más adelante, tanto para inspirar nuevos avances en el conocimiento básico de la naturaleza, como para impulsar el desarrollo de la tecnología. Y defiende con fervor las matemáticas como una disciplina mental imprescindible: «Para mí es una forma de concentración, y creo que hoy mucha gente no se da cuenta de lo importante que es saber concentrarse».

La relación de Yakov Eliashberg con los números tampoco fue un amor a primera vista. Lo fue la música. «Cuando era niño, pensaba que me iba a dedicar a tocar el violín toda mi vida», rememora. Sin embargo, su brillantez se hizo evidente en las populares olimpiadas matemáticas que se celebraban en la Unión Soviética. Con 13 años decidió que era lo que quería hacer con su vida. Pese a que su paso por la Universidad de Leningrado -ahora San Petersburgo- confirmó sus dotes, sufrió una especie de exilio al ser destinado a la remota universidad de Siktivkar, a 1.300 kilómetros al noreste de Moscú, donde en invierno se registran temperaturas de hasta -46 bajo cero. Corría el año 1972, con Brézhnev con mandamás del gigante soviético. En 1979 intentó solicitar por primera vez un visado para salir del país, pero no solo fue rechazado, sino que en respuesta a su petición se le condenó a «una especie de limbo de ocho años», un periodo durante el que se le expulsó de la universidad y no pudo dedicarse a las matemáticas.

Solo la llegada de la Perestroika con Gorbachov le permitió conseguir su anhelo de salir del país. En 1987 se le concedió un visado que le permitió viajar a Estados Unidos y reiniciar su carrera, primero en Berkeley y desde 1989 en Stanford, donde se convirtió en titular de la cátedra de matemáticas que sigue ocupando en la actualidad.

«Hay preguntas que puedes enfocar desde el lado simpléctico y también desde el algebraico, son perspectivas complementarias», subraya Eliashberg. Su trabajo ha demostrado que la combinación de ambos enfoques, muchas veces, constituye la clave para resolverlas. También ha servido para el diseño de misiones espaciales de la NASA. «Algunos de mis colegas están colaborando con la NASA para tratar de aplicar herramientas derivadas de mi trabajo en la optimización de la trayectoria de una nave espacial o satélite, utilizando el mínimo combustible posible y aprovechando la fuerza gravitatoria de los planetas».

Voisin y Eliashberg suceden en el palmarés de los premios a Anne L'Huillier, Paul Corkum y Ferenc Krausz, ganadores el año pasado por su trabajos pioneros en la llamada física del attosegundo, que han hecho posible la observación de fenómenos subatómicos en la escala de tiempo más breve captada por el ser humano.

Nacida en 1962 en la localidad francesa de Saint-Leu-la-Forêt, se doctoró en 1986 por la Universidad de París Sur bajo la dirección de Arnaud Beauville y ese mismo año se incorporó al Consejo Nacional de Investigación Científica (CNRS) de Francia. Hoy es profesora de Investigación en el Instituto de Matemáticas de Jussieu-Paris Rive Gauche, un laboratorio de investigación que depende del CNRS, la Universidad de la Sorbona y la Universidad de París. Ha sido miembro del Centro de Matemáticas Laurent Schwartz de la Escuela Politécnica de París y fue la primera mujer matemática en incorporarse al Colegio de Francia, donde desempeñó la Cátedra de Geometría Algebraica entre 2016 y 2020. Ha sido ponente invitada en los principales centros de investigación y congresos especializados del mundo y ejerce o ha ejercido responsabilidades editoriales en varias revistas especializadas.

Nacido en San Petersburgo en 1946) pero de nacionalidad estadounidense, se doctoró en 1972 en la entonces Universidad de Leningrado, bajo la dirección de Vladimir Rikhlin. Ese mismo año se trasladó a la recién fundada Universidad de Siktivkar, capital de la república de Komi, donde dirigió el Departamento de Matemáticas hasta 1979. Entre 1981 y 1987 trabajó como ingeniero de software en el Instituto de Contabilidad de Leningrado, apartado por las autoridades soviéticas de la carrera matemática tras solicitar un visado para emigrar. En 1988 logró trasladarse a Estados Unidos y desde 1989 es catedrático de la Universidad de Stanford, donde hoy desempeña la Cátedra Herald L. y Caroline L. Ritch de Matemáticas. Ha sido profesor visitante en universidades de siete países –desde Estados Unidos a Japón, pasando por Suiza o Reino Unido–.